Mesure de la longueur d'un méridien terrestre par Ératosthène

Plusieurs observations confirment la rotondité de la Terre. On peut l'observer depuis un avion. Dans l’Antiquité, Aristote fut le premier à apporter des preuves en observant l’ombre portée de la Terre sur la Lune, de forme arrondie. De même, lorsqu’un bateau s’éloigne du rivage, il semble descendre sous l'horizon jusqu’à disparaître. Cela ne serait pas possible si la Terre était plate.

Un méridien est un cercle imaginaire tracé sur le globe terrestre reliant les pôles géographiques. Tous les points de la Terre situés sur un même méridien ont la même longitude.

Au III^e siècle avant J.-C., Ératosthène mesure la longueur d’un méridien terrestre en mesurant l’ombre projetée par un obélisque à Alexandrie alors qu’au même moment aucune ombre ne se forme dans un puits à Syène (sur le même méridien). En effet, au solstice d’été, à midi, le Soleil était au zénith à Syène alors que les rayons lumineux formaient un angle α avec l’obélisque. À l’aide de la géométrie, il en déduit que cet angle est de 1/50^e d’arc plein, sachant que la distance entre Alexandrie et Syène était de 5 100 stades (unité de mesure de l’époque). C’est ainsi qu’il estima que la longueur d’un méridien terrestre est d’environ 40 000 km. Il a aussi pu estimer le rayon de la Terre qui est R_T = 6 300 km.